Carnevale della Matematica numero 78

E fu così che arrivò la settantottesima (scritto giusto?) edizione del Carnevale della Matematica. I partecipanti, tutti qui sotto, (non li vedete che scalpitano come i bambini intorno alla cattedra quando hanno finito il compito? Ecco tornate a posto e venite da me a correggere uno alla volta), già conoscono bene il tema "Disegnate la matematica", perchè sì, basta con la matematica parlata, è l'ora della matematica disegnata.
Ma prima di passare ai disegni, pardon ai post, ecco qualche cenno sul numero 78 di questo carnevale che cade nel mese di ottobre, il decimo di quest'anno 2014.

Un misterioso suggeritore (perché io ospito il carnevale ma quanto a saperne, come sapete, ne so poco) mi ha ricordato di citare i dischi a 78 giri, i 78 tarocchi e le proprietà matematiche del 78: è un numero composto, con i seguenti divisori: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39. Poiché la somma dei relativi divisori è 90 > 78, è un numero abbondante. Si tratta di un numero sfenico. Ancora è  un numero triangolare. Poi è un numero idoneo. Inoltre un numero di Friedman in numeri romani, LXXVIII = ( XV - II ) * ( L / X + I ). Infine è la somma dei numeri da 1 a 12.

"Disegnate la matematica" è il tema proposto ed è la consegna che ho impartito ai miei alunni di classe seconda durante l'attività della scorsa settimana. Non è facile per i bambini piccoli rappresentare i numeri, per quanto questi ultimi vengano presentati tramite oggetti, quindi con l'idea di renderli aderenti alla realtà, essi sono comunque un'astrazione. Perfino nei semplici problemi che prendono spunto da situazioni pratiche, sono percepiti dai bambino come distanti. Una cosa è sicuramente vera: i bambini sono più abituati a ragionare sul linguaggio a conoscere nomi e concetti relativi alla lingua, meno abituati al ragionamento sui concetti di quantità, esempio di più di / di meno di, fare paragoni e stime numeriche, per arrivare a essere elastici in questo tipo di ragionamento ci vuole tempo e allenamento, ne concluderei che iniziarlo a sei anni è un pochino tardi. Direi che di quantità secondo quanto detto sopra si dovrebbe cominciare  a sperimentare già a tre anni.
Ho domandato qual è il numero maggiore di 2 di 56? E' risultata una domanda difficile che solo in  pochissimi hanno capito immediatamente. La maggioranza solo dopo averlo visto praticamente, contando con le dita, hanno capito che occorreva contare in avanti. Il dato pratico rimane imprenscindibile. E lo vediamo anche dai disegni, non a caso molti associano i numeri all'orologio, perché misuratore di tempo tramite i numeri.

Ed eccoli i contributi in rigoroso ordine di arrivo:

Il disegno il contributo di Spartaco Mencaroni che cura il blog Il coniglio mannaro. Questo racconto nasce da una chiacchierata mezzo-filosifca. La questione di partenza è se sia possibile modificare il presente agendo nel passato. Per estensione logica, la storia esplora uno scenario nel quale la realtà non è influenzata delle scelte degli esseri viventi che la popolano. E' possibile, anche nel più rigido ed assoluto determinismo, trovare ancora spazio per l'iniziativa personale? O il pensiero di modificare il futuro a proprio vantaggio è destinato a rimanere una mera illusione? Il tema del Carnevale, la "matematica disegnata", è interpretato in chiave esistenziale: il disegno di cui parla il Coniglio non è altro che la traccia predeterminata del futuro già scritto. 
La matematica degli Hindu: Aryabhata, Brahmagupta, Mahāvīra, Bhāskara, numeri negativi e irrazionali è il contributo che giunge dal Bloghetto di Dioniso Dionisi

Tobia Ravà dipinge la Matematica è il contributo di Annalisa, del blog Matetango, che come lei stessa racconta "parla di un artista che mi colpì tempo fa per la sua originalità e profondità e che credo rappresenti un esempio di come sia possibile "disegnare la matematica", riuscendo a comunicare con l'arte pittorica concetti astratti, illustrando così efficacemente una scienza che sembrerebbe visibile solo attraverso immagini mentali"

Ancora dal Il Coniglio Mannaro Il bambino curioso nel mondo frattale un pezzo che ha scritto un po' di tempo fa ed è uscito anche nel blog "Scientificando" di Annarita Ruberto, ma che credo si leghi benissimo al concetto di matematica e disegno. Parla del fascino che provavo da bambino di fronte al concetto di frattale, per come potevo capirlo, ovviamente, e delle riflessioni che scaturivano davanti al figure ricorsive.

Il contributo carnevalesco di Mr. Palomar, Paolo Alessandrini, è "Come costruire un libro infinito (seconda parte)", Si tratta della seconda parte di un post multiplo che esplora il bizzarro concetto di libro infinito, affrontato da vari scrittori come Borges e formalizzato matematicamente in modo molto interessante da Jean-Paul Delahaye.

Di Sciencefourfun giunge un contributo più tecnologico che strettamente matematico come sostiene l'autore e che spiega se Un film dura di più al cinema o in tv.

Eccoci ai contributi de i Rudi Mathematici, che così elencano così raccontano la loro "produzione":
Cominciamo dal "Paradosso di Parrondo", un "paraphernalia mathematica" del nostro Grande Capo che sollecita e solletica osservazioni e perfino obiezioni.
Poi abbiamo il "compleanno di Ruffini", scritto da poliedrica mano femminile, che parte dall'inno di Mameli e finisce in gloria, come si deve.
Quindi il lo scherzoso PM sui "numeri colorati" che, seppur in maniera colpevolmente inconsapevole, rischia perfino di avere qualcosa a che vedere col tema del Carnevale.
Come al solito aggiungiamo anche il post di soluzione al problema pubblicato sulla rivista Le Scienze, se non altro perché lì c'era Rudy sul palco a fare il mago e Alice irritatissima dal ruolo di valletta. E per finire il link all'ezine di ottobre già online .

Da Maddmaths di Roberto Natalini giunge un nutrito contributo al Carnevale, nell'ordine così come segnalati: La matematica umida dell'evoluzione #3: Una vita da insetti: un articolo-librogame per scoprire i legami tra insetti e matematica, un divertente articolo di Davide Palmigiani; Madd-Spot #9 - Con quale matematica si mescola un mazzo di carte?: come si mischia un mazzo di carte… di Claudia Malvenuto; Sono i big data, bellezza (prima puntata): quella sensazione di sentirci "spiati" dal nostro supermercato, o da Facebook, che ci consigliano prodotti vicini ai nostri gusti; Il viaggio nei big data è appena all'inizio... di Luca Magri e Giuseppe Naldi; I luoghi della matematica[#17] Il Congresso Internazionale dei Matematici di Seoul 2014: finalmente una Medaglia Fields assegnata a una donna: reportage di Elisabetta Strickland dal convegno ICM 2014 di Seoul; Alfabeto della matematica: C come Compattezza: cercare una soluzione di un'equazione è difficile, in alcuni casi. E la prima cosa di cui accertarsi è che esista... di Corrado Mascia; Gli infiniti scherzi matematici di David Foster Wallace: in occasione del convegno “Infinite Wallace / Wallace infini”, che si è tenuto recentemente a Parigi , il sito Images des Mathématiques ha chiesto a Roberto Natalini, che tra le altre cose è co-coordinatore, con Andrea Firrincieli, del sito Archivio DFW Italia, di scrivere un breve articolo sulle connessioni tra David Foster Wallace e la matematica; Il momento giusto per andare in pensione: un modello matematico aiuta a capire quando è il momento migliore per andare in pensione... a cura di Stefano Pisani, Andrea Pascucci, Maya Briani; Un giorno da matematico: Roberto Natalini: un video della WebTv del CNR ci racconta la giornata di un ricercatore in matematica: Roberto Natalini.

Dalle Notiziole di  Maurizio Codogno giungono due recensioni:  Macedonia di matematica, l'ebook di Paolo Gangemi per la collana #Altramatematica: quattordici storielle su temi matematici. Particelle familiari, il libro di Marco Delmastro che spiega la fisica delle particelle con i Lego: un ottimo quadro di insieme sulla fisica sperimentale contemporanea. Il Quizzino della domenica: Equa suddivisione, tanto per far divertire i lettori.
Sul Post, sempre Maurizio, ci segnala i Polimini rettificabili in cui mostra come sia possibile usare settantotto ettamini di un certo tipo per piastrellare un rettangolo e Eptadecagono che racconta come si può costruire con riga e compasso un poligono regolare di diciassette lati, e come la scoperta abbia collegato campi diversissimi della matematica. Ancora Quando una “dimostrazione” è una dimostrazione?  Attenzione ai disegnini che dimostrano i teoremi: possono essere utili ma bisogna sempre verificare che siano ben fatti. Continua con i Numeri indicibili, sembra incredibile, ma quasi tutti i numeri reali non potranno mai avere un nome tutto per loro. Ancora una recensione The Harmony of the World - il meglio dei primi 75 anni di Mathematics Magazine. Mi corre l'obbligo di segnalare a tutti i curiosi anche quelli che la matematica la masticano poco, che Maurizio sarà a Settimo Torinese il 16 alle 15 per parlare di Matematica in pausa caffè.

Gli studenti di oggi di Roberto Zanasi per il carnevale della matematica segnala di aver scritto tre post che parlano del teorema dei 4 colori. In realtà parlano di come una dimostrazione sbagliata del teorema dei 4 colori sia diventata una dimostrazione giusta del teorema dei 5 colori... Eccoli qua: Il teorema dei quattrocinque colori - grafi planari, Il teorema dei quattro cinque colori, un errorino nella dimostrazione, Il teorema dei quattro cinque colori, la dimostrazione

Ed eccoci al contributo di Leonardo Petrillo di Scienze e Musica il quale segnala un post, Il problema della brachistocrona, focalizzato su uno dei più celebri problemi del calcolo delle variazioni, quello della brachistocrona, che consiste nel "determinare la curva congiungente 2 punti A e B assegnati (con il punto A posto a una quota superiore rispetto a B) e lungo la quale un punto materiale (possiamo anche immaginare un carrello) lasciato cadere (da fermo, sotto l'effetto di un campo gravitazionale e senza presenza di attrito) dal punto A raggiunga B nel minor tempo possibile". Oltre alla soluzione del problema, per mezzo degli strumenti del calcolo differenziale ed integrale, non mancano excursus storici relativi al calcolo delle variazioni e alla curva analizzata.

Da Gianluigi Filipelli, di Dropsea giungono tre contributi, due dei quali a tema, Imparare la matematica con le gif animate una piccola raccolta di gif animate sulla matematica prese dalla rete; Visualizzare MCD, mcm con i diagrammi di Venn: durante una lezione recente lezione sulla scomposizione in fattori, ho provato a fornire ai ragazzi della scuola serale dove al momento insegno un metodo per determinare MCD ed mcm utilizzando i diagrammi di Venn. Ritratti: Winifred Edgerton Merrill la prima donna americana ad ottenere un PhD a Cambridge, ha "apero le porte" dell'accademia alle donne, grazie alla sua abilità come ricercatrice, sviluppatasi tra astronomia e matematica, e al suo carattere determinato.

Da Marco Fulvio Barozzi giunge il contributo pubblicato sul suo blog Popinga "Escher e Malta: dilatazioni e strani anelli" che riguarda le genesi e la realizzazione di due tra le più celebri opere di M. C. Escher, Balcone e Galleria di stampe, entrambe legate al ricordo di due brevissimi passaggi a Malta dell'autore. Se la prima è una "semplice" dilatazione centrale, la seconda è uno dei primi esempi di dilatazione ad anello, uno strange loop che avvicina all'infinito.

Juhan di Ok, panico racconta  "ho sentito che su Twitter si parlava di insegnare la programmazione (coding) agli alunni della scuola primaria e sono partito con una lunga serie di post introduttivi, rivolta agli insegnanti. Da vecchio programmatore ho trascurato tutti i fronzoli esponendo i concetti base nudi e crudi. Trovate tutto qui Programmazione nella scuola Primaria1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.  E sì ancora più noioso e alienante della matematica."

La 78esima edizione del Carnevale della matematica termina qui, sperando di non aver dimenticato nulla, non resta che ricordare ai Carnevalisti che la prossima edizione del Carnevale, la 79esima per la precisione, si terrà da Il Coniglio Mannaro.

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